ミニロトの組み合わせ数は全部で何通り?当たる確率や還元率は?

2019年6月1日

ミニロト 組み合わせ数

ミニロトは31個の数字の中から5個選び、すべて的中すれば1等賞金1000万円(理論値)をゲットできる数字選択式宝くじです。

このミニロトの組合せ数は全部で何通りあるのか?

そこから1等の当選確率などもわかってきますね。

また、1等以外の2等3等4等の当たる確率も気になるところ!

今回は、ミニロトの組合せ数や各等の当選確率。そして期待値や還元率も含めてまとめました。

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ミニロトの組み合わせ数は全部で何通り?

ミニロトは31個の数字の中から5個の数字を選んで、抽選された本数字とピタリと合えば1等当選となります。

そんなミニロトの組合せ数は全部で何通りあるのか?

この計算式は

31C5=(31×30×29×28×27)/(5×4×3×2×1)=169911

*「C」はコンビネーション

ミニロトは全部で169911通りあり、つまり1等の当選確率は1/169911になります。

1等は1通りしか存在しません。

 

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ミニロトの当たる確率はどのくらい?

ミニロトの当たる確率は1等で1/169911ですが、1等の他にも2~4等まであります。

各等の当選条件は次のようになっています。

1等:申込数字が本数字5個と全て一致
2等:申込数字が本数字4個と一致し、更にボーナス数字1個と一致
3等:申込数字が本数字4個と一致
4等:申込数字が本数字3個と一致

ミニロトは本数字の他に「ボーナス数字」という番号が抽選されます。

2等はこのボーナス数字を使います。

そして、ミニロトの1~4等の当選金(理論値)と当たる確率は次のようになっています。

 

ミニロト2等の組み合わせ数は5通り

ミニロトの2等は

申込数字が本数字4個と一致し、更にボーナス数字1個と一致

これを計算すると

5C4×1C1=5

つまり2等の組み合わせは数は全部で5通りです。

 

ミニロト3等の組み合わせ数は125通り

ミニロトの3等の当選条件は

3等:申込数字が本数字4個と一致

ミニロトの3等の当選確率と計算式は

5C4×25C1=125

つまり3等の組み合わせは数は全部で125通りです。

 

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ミニロト4等の組み合わせ数は3250通り

ミニロトの4等の当選条件は

4等:申込数字が本数字3個と一致

ミニロトの4等の当選確率と計算式は

5C3×26C2=3250

つまり4等の組み合わせは数は全部で3250通りです。

 

ミニロトの1~4等の当選金と当たる確率

このミニロトの当選金額や確率について、条件と合わせて一覧にしてみました。

条件当選金額当選確率
1等申込数字が本数字5個と全て一致約1000万円1/169911
2等申込数字が本数字4個と一致し、
更にボーナス数字1個と一致
約15万円約1/33982
3等申込数字が本数字4個と一致約1万円約1/1359
4等申込数字が本数字3個と一致約1000円約1/52

当選金額は理論値です。当選者の数によって変化します。

 

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ミニロトの期待値や還元率は?

ミニロトの期待値や還元率ですが、1~4等についてそれぞれ見ていきますね。

ミニロトを全通り購入した場合、

169911×200=3398万2200円

これだけのお金が必要になります。

そして理論値で出されている賞金額と当たる確率からそれぞれ計算すると、

1等は1000万円

2等は5口は当たる計算になるため理論値の賞金額から

15万円×5=75万円

同じように3等4等は

3等:1万円×125=125万円
4等:1000円×3250=325万円

これらをすべて足すと

賞金総額1525万円

ですので、還元率としては

1525万円/3398万2200円
44.9%

そして期待値は

200円×44.9%=約89.75円

このようになります。

このような数字になるのは、基本的に宝くじの還元率は50%を越えてはいけない法律があるからなんです。

当せん金付証票法

(当せん金付証票の当せん金品の限度)
第五条  当せん金付証票の当せん金品の金額又は価格の総額は、その発売総額の五割に相当する額(加算型当せん金付証票にあつては、その額に加算金(第二条第二項の加算金をいう。以下同じ。)の額を加えた額)をこえてはならない。

この法律のもと、宝くじの賞金額や当選本数が設定されているのですね。

 

あとがき

ミニロトの組合せ数は全部で何通りなのか、その当たる確率や期待値、還元率とともにまとめました。

ミニロトに限らず他の宝くじでも還元率は50%を越えず、払い戻し総額は少ない中からの分配になります。

ただ、一等賞金額が非常に大きいので、ロトをはじめジャンボ宝くじなどもその夢のために購入する方が多いですね。

1等や2等が当たれば大きいですが、やはり当たる確率から見てもかなり厳しそうですね。

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