ロト7の組み合わせ数は全部で何通り?当たる確率や期待値は?

2019年2月15日

ロト7 組み合わせ

数字選択式宝くじのロト7は1等賞金が6億円で、キャリーオーバーがあると最大10億円というとんでもない宝くじです。

そんなロト7の組合せ数は全部で何通りあるのか?

1等~6等の当たる確率とその期待値、還元率とともにまとめました。

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ロト7の組み合わせ数は全部で何通り?

数字選択式のロト7は37個の数字の中から7個の数字を選んで、抽選された本数字とピタリと合えば1等当選となります。

そんなロト7の組合せ数は全部で何通りあるのか?

これは約1030万通りという数となり1等当選確率は約1/1030万という事になるため、毎週行われるロト7では1等当選者に該当なしという事も多いです。

この約1/1030万の確率というとジャンボ宝くじの1等とほぼ同じ確率です。

この計算式は

37C7=(37×36×35×34×33×32×31)/(7×6×5×4×3×2×1)
*「C」はコンビネーション

答え「10295472」

ロト7は全部で10295472通りあり、その内の1つを当てることで1等当選となるのです。

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ロト7の当たる確率はどのくらい?

ロト7の当たる確率は1等で約1/1030万ですが、1等の他にも2~6等まであります。

それぞれ当たる確率は違うのですが、まずはその当たる条件を見ていきましょう。

1等:申込数字が本数字7個すべて一致
2等:申込数字が本数字6個と一致し,更にボーナス数字2個のうち1個と一致
3等:申込数字が本数字6個と一致
4等:申込数字が本数字5個と一致
5等:申込数字が本数字4個と一致
6等:申込数字が本数字3個と一致し,更にボーナス数字1個または2個に一致

ロト7は本数字の他に「ボーナス数字」という番号が抽選されます。

2等と6等はこのボーナス数字を使います。

そして、ロト7の1~6等の当選金(理論値)と当たる確率は次のようになっています。

 

ロト7の1~6等の当選金と当たる確率

等級当選金
(理論値)
当たる確率
1等6億円1/10295472
2等730万円約1/735391
3等73万円約1/52528
4等9100円約1/1127
5等1400円約1/72
6等1000円約1/42

各等級の当選金と当たる確率はこのようになっています。

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ロト7の当たる確率や還元率は?

ロト7の期待値や還元率ですが、1~6等についてそれぞれ見ていきますね。

ロト7を全通り購入した場合、

10295472×300=30億8864万1600円

これだけのお金が必要になります。

そして理論値で出されている賞金額と当たる確率からそれぞれ計算すると、

1等は6億円

2等は

10295472÷735391≒14口

およそ14口は当たる計算になります。

ですので理論値の賞金額から

730万円×14≒1億220万円

同じように3~6等は

3等:73万円×196≒1億4308万円
4等:9100円×9135≒8313万1140円
5等:1400円×142993≒2億19万200円
6等:1000×245130≒2億4513万285円

これらをすべて足すと

賞金総額13億7373万1625円

ですので、還元率としては

13億7373万1625円/30億8864万1600円
≒44.5%

そして期待値は

300円×44.5%=約133.4円

このようになります。

もちろんキャリーオーバーが発生した場合はこの限りではないので、大幅に期待値や還元率は増えるでしょう。

基本的に宝くじの還元率は50%を越えてはいけない法律があります。

当せん金付証票法

(当せん金付証票の当せん金品の限度)
第五条  当せん金付証票の当せん金品の金額又は価格の総額は、その発売総額の五割に相当する額(加算型当せん金付証票にあつては、その額に加算金(第二条第二項の加算金をいう。以下同じ。)の額を加えた額)をこえてはならない。

この法律のもと、宝くじの賞金額や当選本数が設定されているのですね。

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あとがき

ロト7の組合せ数は全部で何通りなのか、その当たる確率や期待値、還元率とともにまとめました。

ロト7に限らず他の宝くじでも還元率は50%を越えず、払い戻し総額は少ない中からの分配になります。

ただ、一等賞金額が非常に大きいので、ロトをはじめジャンボ宝くじなどもその夢のために購入する方が多いですね。

1等や2等が当たれば大きいですが、やはり当たる確率から見てもかなり厳しそうですね。

そんなロト7の買い方や仕組みでよくわからない所はないでしょうか?

  • ボーナス数字って何?
  • キャリーオーバーって?
  • ロト7ってどこで買えるの?

などなど、ロト7の疑問点や実際に購入した様子、当選確率や当選金額といったロト7の中身について書いた記事をまとめたページを用意しました!

最初の購入はいろいろ不安点も多いですが、まずはコチラで流し読みでもしてもらうと必要な知識が身についていくと思います!

また上級者の人にも気づきになる事があるかもしれません。

気になる記事を選んで、ぜひ購入の参考にしてください!

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